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中，改称为《缉古算经》。
全书共20问，第1问是讲用算学解答天文历法的计算问题。
第2至14问是立体问题，是以三次方程解答的问题。
第15至20问是勾股问题，是以三或四次方程解答的问题。
书中在每问之后，都有术文说明各项系数的解法，重要术文之后，还有作者自注，说明立术或建立方程的理论根据及运算过程。
王孝通建立的三四次方程及其解法，依据几何的性质，还只限于正解，但这在我国古代数学史上已经是一个突破，而且在世界上也处于领先的地位。
李约瑟在他的《中国科学技术史·数学卷》中就认为“在欧洲，斐波那契（公元13世纪）是第一个提出王孝通那类问题的解法的人。
有理由认为，他可能是受到东亚来源的影响”
。
再从王孝通写作此书的目的来看，主要是为了解决一些现实中的实际问题，如其第一章就是有关天文历法计算的问题。
此外，他在《上缉古算术表》中又称：“伏寻《九章》商功篇有平地役功受袤之术，至于上宽、下狭，前高后卑，正经之内阙而不论。
致使今代之人不达深理，就平正之间同欹邪之用。
斯乃圆孔方枘，如何可安。
臣昼思夜想，临书浩叹，恐一旦瞑目；将来莫睹。
遂于平地之余，续狭斜之法，凡二十术，名曰《缉古》。”
可见他编著此书的目的，主要是想用以解决现实中一些土木工程的计算问题。
隋唐时期，数学方面取得的另一重要成就是二次内插法的建立。
在隋以前计算日行度数，都是用一次内插法。
由于日、月视运动的不均匀性，用一次内插法计算的结果与实际误差很大。
到隋朝以后，刘焯在制定《皇极历》时，创立了等间距二次内插法，从而使计算方法大为精密。
利用这一公式计算所得的历法精确度也有了很大提高。
但在现实中，日、月、五星不是作等加速运动，所以这种算法仍然存在着缺点。
为了提高制定历法的精确度，唐僧一行在公元727年，又创立了不等间距二次内插法，较好地解决了计算与实际误差较大的问题。
一行所编制的《大衍历》在推算日、月、五星运行度数方面又有了新的提高，到晚唐徐昂制定《宣明历》时，还进一步简化了内插的计算公式。
二次内插法的建立，标志着我国天文历算学进入一个新的阶段，用它计算编制的历法也处于世界的领先地位。
此外，隋唐五代时期，十进位小数的应用也得到了推广。
数学在长期的实际运用中，还不断简化了计算方法，这些都使数学在经济和生产建设中发挥着更大的作用。
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