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张子信发现太阳视运动的不均匀性，推算出了二十四节气的“入气差”
（即二十四节气时，视太阳实际行度与平均行度之差）的具体数值。
刘焯根据张子信的“入气差”
，在《皇极历》中制成了二十四节气太阳视运动不均匀性改正数值表，即日躔表。
在应用日躔表进行任一时刻的改正值的计算时，刘焯首创了等间距二次内插法。
这一数学方法的物理意义，是把某一时段内太阳视运动的速率看成是匀加速或匀减速的。
这一方法较好地解决了太阳视运动不均匀性的计算问题。
在此基础上，刘焯又成功地解决了同时考虑日、月运动不均匀性影响的定朔计算方法，使真正朔日时刻的计算精度得以提高。
尽管他的算法所得数值与实际不大相符，但据此编制的历法较前有了很大的进步。
刘焯在《皇极历》中还第一次同时采用日行和月行速度的不均匀理论，用以推算五星位置和日、月食起讫时刻及食分等。
还应提到的是，刘焯对岁差的认识也达到了一个新的高度。
因为地球是一个椭圆球体，自转轴对黄道平面是倾斜的，地球赤道那里的突出部分受到日月等吸引，引起地轴绕黄极作缓慢的移动。
速度每年50″24，约25800年运行一圈，从而出现回归年比恒星年短的现象。
我国最早定出较为精确岁差值的是晋朝的虞喜。
他测出太阳从今年冬至点到明年冬至点并不是在原点上，而是每50年冬至点西退一度，并指出使天为天，岁为岁。
即较早的区分了恒星年与太阳年。
之后，祖冲之首先用岁差改进历法。
他实测得冬至点在斗15度，认为不到100年相差2度，得出45年11月相差1度。
在刘焯之前历法给出的岁差值都是属于赤道岁差，是冬至点或夏至点及赤道宿度的变化求得的。
刘焯为了求得精确的岁差值，测定了28宿的黄道度，并与东汉时代测定的数值进行比较，发觉其中有11个宿的黄道度有了变化。
因此他指出“岁久差多，随术而变”
[7]。
就是说，要精确推算当时日、月、五星离冬至点的黄道积度，不能根据过去的而必须根据当时的28宿黄道来推算。
如果要推算过去和将来的行度，则必须先按岁差求得那时候的二十八宿黄道度。
刘焯曾测得75年差一度的新岁差值，这与实际数值非常接近，而当时西方仍沿用100年相差一度的数值。
刘焯还在推算交食时第一次考虑视差对交食的影响，也就是在地球表面观察天体和在地心观察天体所产生的天体位置差，这在当时也是十分可贵的创见。
刘焯的《皇极历》和其他一些科学建议因受到太史令张胄玄和张宾等人的排斥，未能施行，但他对天文历法学的贡献是不可泯灭的。
到唐代历法变更了8次，但确有价值的历法是戊寅、麟德、大衍3部。
《戊寅历》由初唐傅仁均制定，并于武德二年（619年）颁行。
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