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1.4估计CPI的ARIMA模型
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由11.3知ＣＰＩ序列为1阶单整，于是可以对1阶差分后的ＣＰＩ序列估计其ＡＲＭＡ（p，q）模型，即得原序列ＣＰＩ的ＡＲＩＭＡ（p，1，q）模型。
ＡＲＭＡ（p，q）的定阶是通过看样本的自相关函数跟偏自相关函数图的，于是我们先要画出1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图。
点击主界面Quick→Series Statisti...，在弹出的Series对话框中输入CPI，点击ram对话框，在其中 of栏中选择1st（表示1阶差分），Lags栏中就默认为12阶（表示输出阶数为12阶），点击OK，即可得到1阶差分后ＣＰＩ序列的样本的自相关函数、偏自相关函数图，如图1110所示。
图1110
我们可以看到偏自相关函数图中1阶跟2阶是有明显的尖柱的，而自相关函数图中1阶是有明显的尖柱的，不妨初步定阶为p＝１，q＝２。
即使用ＡＲＩＭＡ（２，１，１）对原序列进行识别。
点击主界面菜单Quick→Estimate Equation...，在弹出的对话框中输入：D（CPI） C D（CPI（-1）） D（CPI（-2）） MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1111所示。
得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1111中点击View→Residual Tests→Serial Test...，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果如图1112所示。
图1111
图1112
根据图1111得到模型的估计结果为：
ΔＣＰＩt＝３．９６３＋０．４６８ΔＣＰＩt-1－０．０１８ΔＣＰＩt-2＋εt+0.981εt-1
ＡＩＣ＝６．０１１１３２Ｓ（１）＝０．３６１３６６
图1113
但是发现，在5%的显著性水平下，参数都没有通过检验，特别是ΔＣＰＩt-2项的系数，不妨去掉ΔＣΡΙt-2项再对序列进行建模，即采用ＡＲＩＭＡ（１，１，１）对ＣＰＩ序列进行估计。
点击主界面菜单Quick→Estimate Equation...，在弹出的对话框中输入：D（CPI） C D（CPI（-1）） MA（1），点击确定，即可得到估计结果如图1112所示。
得到估计后，还要对序列残差进行1阶LM检验，在图1112中点击View→Residual Tests→Serial Test...，在弹出的对话框中输入1，点击OK，即得到序列残差的1阶LM检验结果，如图1114所示。
图1114
根据图1112数据，得到模型的估计结果为：
ΔＣＰＩt＝４．５１７８３１＋０．４３０８９７ΔＣＰＩt-1＋εt＋０．９９７４８７εt-1
ＡＩＣ＝５．８８９３１０Ｓ（１）＝０．５１１５０８
可以看到两个模型的残差都是不相关的，即可以认为残差为随机序列，即模型均是基本符合的。
但是比较发现，ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型中存在参数不显著，但是ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型中的参数均显著。
还有可以通过赤池准则，比较两个模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值，ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值均比ＡＲＩＭＡ（２，１，１）的模型的ＡＩＣ值跟ＳＣ值小，所以得到ＡＲＩＭＡ（１，１，１）模型为较佳的模型的结论。
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