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第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的理由不充分原理(第1页)

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第3讲根据主观数字也可以进行推理疑惑时分的“理由不充分原理”

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3-1推测送巧克力的女同事的心意

本讲之前所阐述的贝叶斯推理的顺序为:

(先验概率)→(条件概率)→(通过观察获取信息)→(后验概率)

第1讲和第2讲中,在设定最初的先验概率时,是以客观数据作为参考的。

然而,贝叶斯推理的魅力正在于:即使没有事前的客观数据,也能进行推算。

也就是说,可以主观设定先验概率,进行推算。

这可以更进一步解释为:学会这个方法,才能更深刻地理解“贝叶斯推理的思想”

,全面了解它的神奇和不可思议,以及奇怪和可疑之处。

下面,进行如下问题设定:

问题设定

假设你是一名男性,有这样一位特殊的女同事,你很在意她是否对自己有好感。

情人节那天,你收到了她送的巧克力。

那么,你将如何推算“她喜欢自己”

这一事件的概率呢?

读完以上问题设定,你一定会感到云里雾里,毫无头绪,甚至怀疑这样的问题究竟是否能通过数学方法来解答。

其中的关键在于,需要将“这位女同事在多大的程度上把自己当做真命天子”

这一涉及人的内心的问题进行数值化,而这无论如何也不具有任何的客观性。

第1讲中“顾客是不是来买东西的”

,以及第2讲的“你是否患了癌症”

的问题,多少在一定程度上可以使用统计学性质的判断方法。

而这一案例要讨论的,是某位特定女同事的内心世界,而并不是“大多数普通女性是否把你当作她们的真命天子”

这种统计学性质的问题(这样的问题本身就很搞笑)。

此处的设问——“认为你是真命天子的概率”

中的“概率”

这一概念,让人越想越不明白。

举个其他的例子,“掷骰子丢出1的概率为16”

,这句话可以解释为:丢6次骰子,其中有一次的结果为1。

如果更谨慎一点,还可以这样解释:丢N次骰子,其中有16的几率结果为1。

然而,对于“她认为你是她的真命天子”

这样的问题,上述解释必然是行不通的,因为这样会演变成:假设有很多位女同事,那么她们中有多少比例的人,认为你是她们的真命天子呢?这实在太滑稽了。

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