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给孩子的数学三书3：数学的园地一、开场话
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不管怎样，马马虎虎，我总算懂了，然而我的年龄也大起来了，我已经踏进了被人追问的领域了！
“代数、几何，学过了学些什么呢？”
“微积分是怎样的东西呢？”
这类的问题，常常被比我年纪小些的朋友们问到，我总记起我碰钉子时的苦闷，不忍心让他们也在我的面前碰，常常想些似是而非的解说，使他们不全然失望。
不过，总觉得这也于心不安，我相信一定可以简单地将它们的大意说明的，只是我不曾仔细去思索过。
新近偶然从书坊店看见一本《两小时的数学》（DeuxHeuresdeMathématique），书名很奇特，便买了来。
翻读一过，觉得它很够替我来解答前面的问题，因此就依据它，写成这篇东西，算是了却一桩心愿。
我常常这样想，数学和辣椒很有些相同，没有吃过的人，初次吃到，免不了要叫、要哭，但真吃惯了，不吃却过不得。
不只这样，就是吃到满头是汗，两眼泪流，身体上固然够苦，精神上却愈加舒畅。
话虽如此，这里却不是真要把这恶辣的东西硬叫许多人流一通大汗，实在还没有吃生葱那样的辣。
有一点却得先声明，数学的阶段是很紧严的，只好一步一步地走上去。
要跳，那简直是妄想，结果只有跌了下来。
因此，这里虽然竭力避去繁重的说明，但也是对于曾经学过初等的算术、代数、几何，而没有全部忘掉的人说的。
因此先来简单地说几句关于算术、代数、几何的话。
算术
无论哪一个人要走进数学的园地里去游览一番，一进门就碰到的是算术，这是因为它比较容易也比较简单，所以易于亲近的缘故。
话虽这样讲，真在数学的园地里游个尽兴，到后来你要碰到的却又是它了。
“数论”
，就是数学中最难的部分。
你在算术中，经过了加、减、乘、除四道正门，就可以看到一座大厅，门上横着一块大大的匾，写的是“整数的性质”
五个大字。
已经走进这大厅，而且很快地就走了出来，由那里转到分数的庭院去，你当然很高兴。
但是我问你：你在那大厅里究竟得到了什么呢？里面最重要的不是质数吗？2、3、5、7、11、13……你都知道它们是质数了吧！
然而，这就够了吗？随便给你一个数，比如103，你能够用比它小的质数一个一个地去除它，除到后来，得数比除数小了还除不尽，你就决定它是质数。
这个法子，是很靠得住的，一点不会欺骗你。
然而它只是一个小聪明的玩意儿，真要把它正正经经地来用，那就叫你不得不摇头了。
倘若我给你的不是103，而是一个有一百零三位的整数，你还能呆板板地照老法子去决定它是不是质数吗？人寿几何，一个不凑巧，恐怕你还没有试到一半，已经天昏地暗了。
那么，有没有别的法子可以决定一个数是不是质数呢？对不起得很，真要问，多请些人到这座大厅里去转去。
在“数论”
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