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四、两阶段随机抽样
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（一）方法
当总体容量很大时，直接以总体中的所有个体为对象，从中进行抽样，在实际调查或研究中存在很大困难。
例如，调查全国某一年龄组城市儿童的认知能力，若直接从该年龄组的儿童中简单随机抽样，首先遇到的困难是将全国各城市该年龄组的儿童编号过程；其次所抽到的个体在全国范围分布得很散，使研究人员很难进行实际的调查。
如果进行分层抽样，它只是把总体按某种特性分成不同的几个部分（层），在每一层中均须抽样，总的来说还是在原总体范围内抽取个体，当总体很大时仍然存在较大的人力、财力方面的困难。
在实际研究中，对于这类大范围的调查研究一般采取阶段抽样方法，像上面那样的调查，若第一阶段先以城市为抽取单位，从全国所有城市中随机抽取一部分城市（这样等于用这部分城市代表所有城市），第二阶段再从所选取的城市中随机抽取调查对象（个体），这就是两阶段随机抽样（two-stagerandomsampling）。
一般而言，进行两阶段抽样时，首先将总体分成M个部分，每一部分叫做一“集团”
（或“群”
），第一步从M个“集团”
中随机抽取m个作为第一阶段样本，第二步是分别从所选取的m个“集团”
中抽取个体（ni）构成第二阶段样本，可见第一阶段样本中的单位，相对于第二阶段来说又是总体（分总体）。
设总体容量为N，某一“集团”
的容量为Ni，所需样本容量为n，从某一“集团”
所抽个体数为ni
若各个“集团”
的容量Ni均相同，记作i，则各个ni也应相同（i），这时：
学习者应注意两阶段抽样与分层抽样的根本区别。
从形式上看，似乎都分成两步：第一步将总体分成若干部分，第二步再分别从部分中抽取个体。
但二者在第一步中有着根本区别。
在分层抽样中，对于每一个部分总体（即“层”
）均需从中抽取个体，因而没有第一阶段样本的问题。
而在两阶段抽样中，将总体分成若干个“集团”
后，并不是对每一个“集团”
都再进行第二阶段抽样，而是从所有的“集团”
中先抽取一部分“集团”
，这里实际上进行了第一阶段的抽样，构成了第一阶段样本，然后再对所选“集团”
作第二阶段抽样。
（二）标准误
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