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二、真值的预测区间
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式中:sYX即针对某一个样本而言的误差的标准差,
因此误差的标准差为
预测区间:
tα2为显著水平为α时,变量分布的临界值;如果为大样本,则tα2为正态分布的临界值;如果为小样本,则为t分布的临界值,并且自由度为N-2。
【例12-6】请用总体标准差对例12-5中X=97时Y的真值进行估计。
查t分布表,t0.052(18)=2.101
因此,与X=97对应的Y0的0.95置信区间为:
63.7±2.101×6.5,即50.04~77.36
答:智商97的工作人员其技术考试分数的95%置信区间是50.04~77.36。
图12-8回归分析中真值预测区间图示
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