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非参数检验是与参数检验相对应的另一类假设检验方法,是统计学研究的一个重要领域。

它适用于那些对数据总体分布形态未知,研究资料大多为分类数据的数据分析。

本章介绍了常用的非参数统计方法:秩和检验法、中数检验法、符号检验法、等级方差分析。

1.秩和就是数据等级之和。

秩和检验法又称为Mann-Whitney-Wil检验,它是一种建立在秩和基础上的非参数方法,用于两个独立样本的检验。

它的检验效能比符号检验法高。

2.中数检验法是用于两个独立样本组之间的非参数检验。

它使用χ2统计量,检验两个或多个独立组是否来自于具有相同中数的总体,适用资料与秩和检验相同。

对应着参数检验中两独立样本均数的t检验。

3.符号检验法最为简单、直观,它不要求知道被检验总体的分布规律,仅仅依据某种特定的正负号数目多少对总体的、中位数进行判断和检验。

这种方法在单样本和两样本的检验中均可采用。

尤其对实际中难以用数值确切表达的问题十分有效。

4.等级方差分析用于多组数据的非参数检验。

克—瓦氏单向方差分析用于检验多个独立组之间的差异,它对应于参数方法中的完全随机设计的方差分析,即单因素设计的方差分析。

弗里德曼检验用于分析随机区组设计的两因素非参数检验。

进一步阅读资料

1.(美)理查德·鲁尼恩(RichardP.Runyon),凯·科尔曼(KayA.an),戴维·皮滕杰(DavidJ.Pittenger).心理统计(第9版)(英文版).北京:人民邮电出版社,2004:477~488.

2.(美)帕加诺(Rano).行为科学中的统计学入门(第6版)(影印版).北京:中国统计出版社,2002:433~455.

3.吴喜之.非参数统计.北京:中国统计出版社,1999.

4.余嘉元.心理和教育研究中的非参数方法.大连:大连海事大学出版社,1994.

5.易丹辉.非参数统计——方法与应用.北京:中国统计出版社,1996.

6.颜金锐.科研中常用的统计方法:自由分布统计检验.北京:中国统计出版社,2002:72~105.

7.(美)阿瑟·艾伦(ArthurAron),艾琳·N.艾伦(ElaineN.Aron),埃利奥特·库普斯(ElliotCoups).心理统计(影印版)(第4版),北京:世界图书出版公司,2006:587~606.

计算机统计技巧提示

在Excel中,没有直接用于进行非参数分析的方法,需要调用内部函数自己编写程序来进行。

读者可参阅有关书籍,如《统计应用软件——EXCEL和SAS》一书的第83~97页。

用SPSS进行非参数检验的方法是:点击“Analyze”

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