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二、肯德尔等级相关
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肯德尔等级相关方法有许多种。
有适合两列等级变量资料的交错系数（又称肯德尔τ相关，字母τ读作tau）和相容系数（常用符号ξ表示），它们的功用与斯皮尔曼等级相关相同，故从略。
这里主要介绍适合多列等级变量资料的方法。
（一）肯德尔W系数
1.适用资料
肯德尔W系数，又称肯德尔和谐系数（Keofce），是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。
肯德尔和谐系数常用符号W表示。
计算肯德尔和谐系数，原始数据资料的获得一般采用等级评定法，即让K个被试（或称评价者）对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物（或作品）的好坏、优劣、喜好、大小、高低等排出一个等级顺序。
因此，最小的等级序数为1，最大的等级系数为N，这样，K个评价者便可得到K列从1至N的等级变量资料，这是一种情况。
另一种情况是一个评价者先后K次评价N件事物或N件作品，也是采用等级评定法，这样也可得到K列从1至N的等级变量资料。
这类K列等级变量资料综合起来求相关，就用肯德尔W系数。
例如，有十个评价者，对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色进行评价，获得的数据见表5-11。
假如所有的评价者都一致认为红色是最满意的，就给它的等级评为1，十个评价者对红色的评价等级总和就是10。
同样，如果每个评价者对橙色评价的等级都是2，橙色得到的等级总和就是20。
以此类推，到了最后一种紫色，大家都给它赋予最高的等级为7，紫色的等级总和就是70。
换句话说，各种被评价的颜色各自获得的等级的总和表现出相当大的差异性。
另一方面，如果说评价者意见有分歧，每种颜色的等级既有低的，也有高的，这样，各种颜色各自的等级总和可能会大致相等。
因此，如果评价者之间爱好差异较大（随机性行为），各种颜色分别获得的等级总和差异就很小。
肯德尔在推导这一统计量时使用了“等级总和的变异性”
，他界定W是每一评价对象实际得到的等级总和的变异（varianntotals）与被评价对象最大可能变化的等级总和的变异（maximumpossiblevarianntotals）的比值。
因为，一般在进行评价时，原始资料为等级数据，最大可能的等级总和的变异是可以计算出的。
在这个例子中，根据表5-11中的数据，十个评价者对七种不同颜色评价等级总和的变异实际上就是33，63，50，15，40，17，62这一组数据的方差值（386），理论上最大可能的等级总和的变异值为10，20，30，40，50，60，70这一组数据的方差值（466.67），这二者的比值为0.827，它就是肯德尔系数。
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