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二、几何平均数
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（一）计算公式
几何平均数（geometri），记作Mg（或用GM），计算的基本公式如下：
式中：N为数据个数；
Xi为数据（变量）值。
使用公式3-6a计算几何平均数时，要开多次方，难以进行。
因此，在计算时常用取对数的方法，因而，几何平均数有时又称对数平均数。
对数计算公式如下：
（二）几何平均数的应用
在心理和教育科学研究的数据处理过程中，应用几何平均数表示集中趋势，有两种情形。
1.直接应用基本公式计算几何平均数
属于这种情况是：一组实验数据中有少数数据偏大或偏小，数据的分布呈偏态。
这时若计算算术平均数也会出现偏大或偏小，平均数就不能很好地反映一组数据的典型情况。
而用几何平均数表示集中趋势，就比算术平均数优越。
在心理与教育实验中，有部分数据变异较大的情况经常出现，这种场合除应用中数或众数外，时常应用几何平均数。
而在心理物理学的等距与等比量表实验中，只能用几何平均数。
【例3-8】有一研究者想研究介于S1与S2两感觉之间的感觉的物理刺激是多少。
他随机选10名被试，让其调节一个可变的物理刺激，使产生的感觉恰介于S1与S2之间，然后测量所调节刺激的物理量。
10名被试的结果为：5.7，6.2，6.7，6.9，7.5，8.0，7.6，10.0，15.6，18.0。
问这10个被试两感觉之间的那个感觉的物理刺激量的平均值是多少？
解：这是心理物理学中等距量表实验，几何平均数更能代表该组数据的集中趋势，因此用几何平均数计算这组实验数据的平均值。
已知n=10，难以直接计算10次方根，故用公式3-6b。
求反对数，得Mg=8.552
所以，介于S1与S2感觉之间的那个感觉的物理刺激的平均值是8.552。
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