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第二节中数与众数
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一、中数
中数（median），又称中点数，中位数，中值，符号为Md或Mdn。
中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。
这个数可能是数据中的某一个，也可能根本不是原有的数。
如果将数据依大小顺序排列，中数恰好位于中间，它将数据的数目分成较大的一半和较小的一半。
中数是集中量数的一种，它能描述一组数据的典型情况，心理与教育研究工作中经常应用它。
中数的求法根据数据是否分组，有不同的方法。
（一）未分组数据求中数的方法
根据中数的概念，首先将数据依其取值大小排序，然后找出位于中间的那个数，就是中数。
此时又分几种情况：
1.一组数据中无重复数值的情况
指一组数据中没有相同的数，这时取处于序列中间位置的那个数为中数。
此时又可分为两种情况：
【例3-2】求数列4，6，7，8，12的中数？
【例3-3】有2，3，5，7，8，10，15，19共计8个数，求其中数。
2.一组数据中有重复数值的情况
指一组数据中有相同数值的数据，这时计算中数的方法基本与无重复数值的单列数据相同。
但根据重复数值数据在该组数据中所处的位置又细分为几种情况。
当位于中间的那几个数是重复数值时，求中数的方法就比较复杂了。
（1）当重复数值没有位于数列中间时，求中数的方法与无重复数据时求中数的方法相同。
【例3-4】求数列5，5，6，10，12，15，17的中数。
解：在这个数列中，重复数值为5，但它排在数列的前端，故中数为10。
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